-Ποιός είναι αυτός ο αριθμός; Οι Έλληνες τον έψαξαν απεγνωσμένα. Κανένας αριθμός δεν ταίριαζε! Ούτε ακέραιος, ούτε κλάσμα! Και τότε αναρωτήθηκαν. Άραγε υπάρχει αυτός ο αριθμός; Κι αν δεν υπάρχει, πως θα βεβαιωθούμε;

Για να αποδείξουμε ότι κάτι υπάρχει, αρκεί να το επιδείξουμε. Όμως όταν δεν υπάρχει, τι γίνεται;… Είναι δύσκολο να επιδείξεις τη μη ύπαρξη! Τότε; Ο μόνος τρόπος να αποδείξεις ότι κάτι δεν υπάρχει, είναι να αποδείξεις ότι ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ. Δηλαδή πρέπει να περάσεις από την αδυναμία να βρείς το αντικείμενο που ζητάς, στη βεβαιότητα ότι το αντικείμενο αυτό δεν υπάρχει. Αυτό το πέρασμα κοστίζει ακριβά, γιατί απαιτεί απόδειξη. Μια απόδειξη αδυναμίας ύπαρξης!

Αυτό έκαναν και οι Πυθαγόρειοι. Απέδειξαν ότι ένας ρητός αριθμός που να έχει τετράγωνο το 2, δεν μπορεί να υπάρχει. Αν ένας αριθμός παριστάνει την πλευρά του, κανένας αριθμός δεν μπορεί να παριστάνει τη διαγώνιό του. Η διαγώνιος και η πλευρά είναι ΑΣΥΜΜΕΤΡΕΣ….